小学校学習指導要領(算数)穴埋め問題(平成 29 年告示)

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教科の目標

小学校の算数科の目標は,以下のとおりである。

数学的な見方・考え方を働かせ,〖 ㋐ 〗を通して,〖 ㋑ 〗に考える資質・能力を次のとおり育成することを目指す

〖 ㋐ 〗数学的活動〖 ㋑ 〗数学的

(1)〖 ㋐ 〗や図形などについての基礎的・基本的な〖 ㋑ 〗や性質などを理解するとともに,〖 ㋒ 〗を数理的に〖 ㋓ 〗する技能を身に付けるようにする。

(2)日常の事象を〖 ㋔ 〗に捉え〖 ㋕ 〗をもち〖 ㋖ 〗考察する力,〖 ㋗ 〗・基本的な数量や〖 ㋘ 〗の性質などを見いだし〖 ㋙ 〗・発展的に考察する力,数学的な表現を用いて事象を簡潔・〖 ㋚ 〗・的確に表したり目的に応じて〖 ㋛ 〗に表したりする力を養う。

(3)〖 〗の楽しさや数学のよさに気付き,学習を振り返ってよりよく〖 〗しようとする態度,算数で学んだことを〖 〗や学習に活用しようとする態度を養う。

〖 ㋐ 〗数量〖 ㋑ 〗概念〖 ㋒ 〗日常の事象〖 ㋓ 〗処理〖 ㋔ 〗数理的

〖 ㋕ 〗見通し〖 ㋖ 〗筋道を立てて〖 ㋗ 〗基礎的〖 ㋘ 〗図形〖 ㋙ 〗統合的

〖 ㋚ 〗明瞭〖 ㋛ 〗柔軟〖 ㋜ 〗数学的活動〖 ㋝ 〗問題解決〖 ㋞ 〗生活

第1学年

(1)数の〖 ㋐ 〗とその表し方及び〖 ㋑ 〗の意味を理解し,量,図形及び数量の関係についての理解の基礎となる〖 ㋒ 〗を重ね,数量や図形についての〖 ㋓ 〗を豊かにするとともに,加法及び〖 ㋔ 〗の計算をしたり,形を〖 ㋕ 〗したり,身の回りにある量の大きさを比べたり,簡単な〖 ㋖ 〗や図などに表したりすることなどについての技能を身に付けるようにする。

(2)ものの数に着目し,〖 ㋗ 〗や図などを用いて数の数え方や計算の仕方を考える力,ものの形に着目して〖 ㋘ 〗を捉えたり,具体的な〖 ㋙ 〗を通して形の構成について考えたりする力,身の回りにあるものの特徴を〖 ㋚ 〗に着目して捉え,量の大きさの比べ方を考える力,データの〖 ㋛ 〗に着目して身の回りの事象の特徴を捉える力などを養う。

(3)数量や図形に〖 〗,算数で学んだことのよさや〖 〗を感じながら学ぶ態度を養う。

〖 ㋐ 〗概念〖 ㋑ 〗計算〖 ㋒ 〗経験〖 ㋓ 〗感覚〖 ㋔ 〗減法

〖 ㋕ 〗構成〖 ㋖ 〗絵〖 ㋗ 〗具体物〖 ㋘ 〗特徴〖 ㋙ 〗操作

〖 ㋚ 〗量〖 ㋛ 〗個数〖 ㋜ 〗親しみ〖 ㋝ 〗楽しさ

第2学年

(1)数の概念についての理解を深め,計算の意味と性質,基本的な〖 ㋐ 〗の概念,量の概念,簡単な表と〖 ㋑ 〗などについて理解し,数量や図形についての〖 ㋒ 〗を豊かにするとともに,加法,減法及び〖 ㋓ 〗の計算をしたり,図形を構成したり,長さや〖 ㋔ 〗などを測定したり,表やグラフに表したりすることなどについての技能を身に付けるようにする。 

(2)数とその表現や数量の関係に着目し,必要に応じて具体物や〖 ㋕ 〗などを用いて数の表し方や計算の仕方などを考察する力,〖 ㋖ 〗の特徴を図形を構成する〖 ㋗ 〗に着目して捉えたり,身の回りの事象を図形の性質から考察したりする力,身の回りにあるものの特徴を量に着目して捉え,量の〖 ㋘ 〗を用いて〖 ㋙ 〗に表現する力,身の回りの事象をデータの特徴に着目して捉え,〖 ㋚ 〗に表現したり考察したりする力などを養う。 

(3)数量や図形に〖 ㋛ 〗関わり,数学的に〖 〗・処理したことを振り返り,〖 〗な処理のよさに気付き生活や〖 〗に活用しようとする態度を養う。 

〖 ㋐ 〗図形〖 ㋑ 〗グラフ〖 ㋒ 〗感覚〖 ㋓ 〗乗法〖 ㋔ 〗かさ

〖 ㋕ 〗図〖 ㋖ 〗平面図形〖 ㋗ 〗要素〖 ㋘ 〗単位〖 ㋙ 〗的確

〖 ㋚ 〗簡潔〖 ㋛ 〗進んで〖 ㋜ 〗表現〖 ㋝ 〗数理的〖 ㋞ 〗学習

第3学年

(1)数の表し方,〖 ㋐ 〗の計算の意味と性質,小数及び〖 ㋑ 〗の意味と表し方,基本的な図形の概念,量の概念,〖 ㋒ 〗グラフなどについて理解し,数量や図形についての感覚を豊かにするとともに,整数などの計算をしたり,図形を構成したり,長さや〖 ㋓ 〗などを測定したり,表やグラフに表したりすることなどについての技能を身に付けるようにする。 

(2)数とその表現や数量の関係に着目し,必要に応じて〖 ㋔ 〗や図などを用いて数の表し方や計算の仕方などを考察する力,平面図形の特徴を図形を構成する要素に着目して捉えたり,身の回りの事象を図形の性質から考察したりする力,身の回りにあるものの特徴を量に着目して捉え,量の単位を用いて〖 ㋕ 〗に表現する力,身の回りの事象をデータの特徴に着目して捉え,〖 ㋖ 〗に表現したり適切に〖 ㋗ 〗したりする力などを養う。

(3)数量や図形に進んで関わり,数学的に表現・処理したことを〖 ㋘ 〗,数理的な処理のよさに気付き〖 ㋙ 〗や学習に活用しようとする態度を養う。

〖 ㋐ 〗整数〖 ㋑ 〗分数〖 ㋒ 〗棒〖 ㋓ 〗重さ〖 ㋔ 〗具体物

〖 ㋕ 〗的確〖 ㋖ 〗簡潔〖 ㋗ 〗判断〖 ㋘ 〗振り返り〖 ㋙ 〗生活

第4学年

(1)〖 ㋐ 〗及び分数の意味と表し方,〖 ㋑ 〗の関係,平面図形と〖 ㋒ 〗,面積,〖 ㋓ 〗の大きさ,〖 ㋔ 〗グラフなどについて理解するとともに,整数,小数及び分数の計算をしたり,図形を構成したり,図形の〖 ㋕ 〗や角の大きさを求めたり,表やグラフに表したりすることなどについての技能を身に付けるようにする。

(2)数とその表現や数量の関係に着目し,目的に合った〖 ㋖ 〗を用いて計算の仕方などを考察する力,図形を構成する要素及びそれらの〖 ㋗ 〗に着目し,図形の性質や図形の計量について考察する力,伴って変わる二つの数量やそれらの関係に着目し,〖 ㋘ や対応の特徴を見いだして,二つの数量の関係を表や式を用いて考察する力,目的に応じてデータを〖 ㋙ 〗し,データの特徴や〖 ㋚ 〗に着目して表やグラフに的確に表現し,それらを用いて問題解決したり,解決の〖 ㋛ 〗や結果を〖 〗に捉え考察したりする力などを養う。

(3)数学的に表現・処理したことを振り返り,〖 〗に捉え〖 〗してよりよいものを求めて〖 〗考える態度,数学のよさに気付き学習したことを生活や学習に活用しようとする態度を養う。

〖 ㋐ 〗小数〖 ㋑ 〗四則〖 ㋒ 〗立体図形〖 ㋓ 〗角〖 ㋔ 〗折れ線

〖 ㋕ 〗面積〖 ㋖ 〗表現方法〖 ㋗ 〗位置関係〖 ㋘ 〗変化〖 ㋙ 〗収集

〖 ㋚ 〗傾向〖 ㋛ 〗過程〖 ㋜ 〗多面的〖 ㋝ 〗多面的〖 ㋞ 〗検討

〖 ㋟ 〗粘り強く

第5学年

(1)〖 ㋐ 〗の性質,分数の意味,小数と分数の計算の意味,面積の〖 ㋑ 〗,図形の意味と性質,図形の体積,〖 ㋒ 〗,〖 ㋓ 〗,〖 ㋔ 〗グラフなどについて理解するとともに,小数や分数の計算をしたり,図形の性質を調べたり,図形の面積や〖 ㋕ 〗を求めたり,表やグラフに表したりすることなどについての技能を身に付けるようにする。

(2)数とその表現や計算の意味に着目し,目的に合った表現方法を用いて数の性質や計算の仕方などを考察する力,図形を構成する要素や図形間の関係などに着目し,図形の性質や図形の計量について考察する力,伴って変わる二つの数量やそれらの関係に着目し,変化や対応の特徴を見いだして,二つの数量の関係を表や式を用いて考察する力,
㋖ 〗に応じてデータを収集し,データの特徴や傾向に着目して表やグラフに〖 ㋗ 〗に表現し,それらを用いて問題解決したり,解決の過程や〖 ㋘ 〗を多面的に捉え考察したりする力などを養う。 

(3)数学的に表現・処理したことを振り返り,〖 ㋙ 〗に捉え検討してよりよいものを求めて粘り強く考える態度,数学の〖 ㋚ 〗に気付き学習したことを生活や学習に〖 ㋛ 〗しようとする態度を養う。 

〖 ㋐ 〗整数〖 ㋑ 〗公式〖 ㋒ 〗速さ〖 ㋓ 〗割合〖 ㋔ 〗帯

〖 ㋕ 〗体積〖 ㋖ 〗目的〖 ㋗ 〗的確〖 ㋘ 〗結果〖 ㋙ 〗多面的

〖 ㋚ 〗よさ〖 ㋛ 〗活用

第6学年

(1)〖 ㋐ 〗の計算の意味,〖 ㋑ 〗を用いた式,図形の意味,図形の体積,〖 ㋒ 〗,〖 ㋓ 〗を表す表などについて理解するとともに,分数の計算をしたり,図形を構成したり,図形の面積や体積を求めたり,表やグラフに表したりすることなどについての技能を身に付けるようにする。 

(2)数とその表現や計算の意味に着目し,〖 ㋔ 〗に考察して問題を見いだすとともに,目的に応じて〖 ㋕ 〗な表現方法を用いながら数の表し方や計算の仕方などを考察する力,図形を構成する要素や図形間の関係などに着目し,図形の性質や図形の〖 ㋖ 〗について考察する力,伴って変わる二つの数量やそれらの関係に着目し,変化や対応の特徴を見いだして,二つの数量の関係を表や式,グラフを用いて考察する力,身の回りの事象から〖 ㋗ 〗した問題について,目的に応じてデータを収集し,データの特徴や傾向に着目して適切な〖 ㋘ 〗を選択して〖 ㋙ 〗を行い,それらを用いて問題解決したり,解決の過程や結果を〖 ㋚ 〗に〖 ㋛ 〗したりする力などを養う。 

(3)数学的に表現・処理したことを振り返り,多面的に捉え検討してよりよいものを求めて粘り強く考える態度,数学のよさに気付き学習したことを〖 〗や学習に活用しようとする〖 〗を養う。

〖 ㋐ 〗分数〖 ㋑ 〗文字〖 ㋒ 〗比例〖 ㋓ 〗度数分布〖 ㋔ 〗発展的

〖 ㋕ 〗多様〖 ㋖ 〗計量〖 ㋗ 〗設定〖 ㋘ 〗手法〖 ㋙ 〗分析

〖 ㋚ 〗批判的〖 ㋛ 〗考察〖 ㋜ 〗生活〖 ㋝ 〗態度

第1学年の内容

A 数と計算

A(1)数の構成と表し方

(1)数の構成と表し方に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。

 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア ものとものとを対応させることによって,ものの  を比べること。
  イ 個数や  を正しく数えたり表したりすること。
  ウ 数の大小や順序を考えることによって,数の系列を作ったり,  の上に表したりすること。
  エ 一つの数をほかの数の和や差としてみるなど,ほかの数と関係付けてみること。
  オ 2位数の表し方について理解すること。
  カ 簡単な場合について,  の表し方を知ること。
  キ 数を,  を単位としてみること。
  ク 具体物をまとめて数えたり  したりして整理し,表すこと。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 数のまとまりに着目し,数の大きさの比べ方や数え方を考え,それらを日常生活に生かすこと。

①個数②順番③数直線④3位数⑤十⑥等分
 

〔用語・記号〕 一の位   

①十の位
 
 
A(2)加法,減法

(2)加法及び減法に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 加法及び  の意味について理解し,それらが用いられる場合について知ること。
  イ 加法及び減法が用いられる場面を式に表したり,式を読み取ったりすること。
  ウ 1位数と1位数との  及びその逆の減法の計算が確実にできること。
  エ 簡単な場合について,  などについても加法及び減法ができることを知ること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 数量の関係に着目し,計算の意味や計算の仕方を考えたり,日常生活に生かしたりすること。

①減法②加法③2位数
 
 

〔用語・記号〕    −   

①+②=
 

B 図形

B(1)図形についての理解の基礎

(1)身の回りにあるものの形に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア ものの形を認め,形の  を知ること。
  イ 具体物を用いて形を作ったり  したりすること。
  ウ 前後,左右,上下など方向や  についての言葉を用いて,ものの  を表すこと。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア ものの形に着目し,身の回りにあるものの特徴を捉えたり,具体的な  を通して形の構成について考えたりすること。

①特徴②分解③位置④操作
 

C 測定

C(1)量と測定についての理解の基礎

(1)身の回りのものの大きさに関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 長さ,広さ,  などの量を,具体的な操作によって  比べたり,他のものを用いて比べたりすること。
  イ 身の回りにあるものの大きさを  として,その幾つ分かで大きさを比べること。 
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 身の回りのものの特徴に着目し,量の大きさの  を見いだすこと。

①かさ②直接③単位④比べ方
 
 
C(2)時刻の読み方

(2)時刻に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 日常生活の中で時刻を  こと。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 時刻の読み方を用いて,時刻と日常生活を関連付けること。

①読む
 

D データの活用

D(1)絵や図を用いた数量の表現

(1)数量の整理に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア ものの個数について,簡単な絵や  などに表したり,それらを読み取ったりすること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア データの個数に着目し,身の回りの事象の特徴を捉えること。

①図
 

〔数学的活動〕

(1)内容の「A数と計算」,「B図形」,「C測定」及び「Dデータの活用」に示す学習については,次のような数学的活動に取り組むものとする。
 ア 身の回りの事象を観察したり,具体物を  したりして,数量や形を見いだす活動
 イ   の問題を具体物などを用いて解決したり結果を確かめたりする活動
 ウ 算数の問題を  などを用いて解決したり結果を確かめたりする活動
 エ 問題解決の過程や結果を,具体物や  などを用いて表現する活動

①操作②日常生活③具体物④図
 
 

第2学年の内容

A 数と計算

A(1)数の構成と表し方

(1)数の構成と表し方に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。

 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 同じ大きさの集まりにまとめて数えたり,  して数えたりすること。
  イ   までについて,  法による数の表し方及び数の大小や順序について理解すること。
  ウ 数を十や  を単位としてみるなど,数の  な大きさについて理解すること。
  エ 一つの数をほかの数の  としてみるなど,ほかの数と関係付けてみること。
  オ 簡単な事柄を  整理し,それを数を用いて表すこと。
  カ  1/2,  など簡単な分数について知ること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 数のまとまりに着目し,大きな数の大きさの比べ方や数え方を考え,日常生活に生かすこと。

①分類②4位数③十進位取り記数④百⑤相対的⑥積⑦分類⑧1/3

〔用語・記号〕   > <

 
 (内容の取扱い)

(1)内容の「A数と計算」の(1)については,1  についても取り扱うものとする。

①万
 
 
A(2)加法,減法
(2)加法及び減法に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア   の加法及びその逆の減法の計算が,1位数などについての基本的な計算を基にしてできることを理解し,それらの計算が確実にできること。また,それらの  の仕方について理解すること。
  イ 簡単な場合について,  などの加法及び減法の計算の仕方を知ること。
  ウ 加法及び減法に関して  性質について理解すること。
  エ 加法と減法との  について理解すること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 数量の関係に着目し,計算の仕方を考えたり計算に関して成り立つ性質を見いだしたりするとともに,その性質を活用して,計算を工夫したり計算の確かめをしたりすること。
①2位数②筆算③3位数④成り立つ⑤相互関係
 (内容の取扱い)

(2)内容の「A数と計算」の(2)については,必要な場合には,( )や□など
を用いることができる。また,計算の結果の見積りについて配慮するものとする。
(3)内容の「A数と計算」の(2)のアのウについては,  法則や  法則を取り扱うものとする。

①交換②結合
 
 
 A(3)乗法
(3)乗法に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 乗法の意味について理解し,それが用いられる場合について知ること。
  イ 乗法が用いられる場面を式に表したり,式を読み取ったりすること。
  ウ 乗法に関して成り立つ簡単な性質について理解すること。
  エ   について知り,1位数と1位数との乗法の計算が確実にできること。
  オ 簡単な場合について,  と1位数との乗法の計算の仕方を知ること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
 ア 数量の関係に着目し,計算の意味や計算の仕方を考えたり計算に関して成り立つ性質を見いだしたりするとともに,その性質を活用して,計算を工夫したり計算の確かめをしたりすること。
  イ 数量の関係に着目し,計算を日常生活に生かすこと。
①乗法九九②2位数
 
 

〔用語・記号〕   ×

 
 
(内容の取扱い)

(4)内容の「A数と計算」の(3)のアのウについては,主に乗数が1ずつ増えるときの  の増え方や  法則を取り扱うものとする。

①積②交換
 

B 図形

B (1)三角形や四角形などの図形

(1)図形に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 三角形,  について知ること。
  イ 正方形,長方形,  について知ること。
  ウ 正方形や長方形の面で構成される  の形をしたものについて理解し,それらを構成したり分解したりすること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 図形を構成する要素に着目し,構成の仕方を考えるとともに,身の回りのものの形を図形として捉えること。

①四角形②直角三角形③箱
 
 

〔用語・記号〕 直線 直角    辺   

①頂点②面
 
(内容の取扱い)

(5)内容の「B図形」の(1)のアのイに関連して,正方形,  が身の回りで多く使われていることが分かるようにするとともに,敷き詰めるなどの操作的な活動を通して,平面の広がりについての基礎となる経験を豊かにするよう配慮するものとする。

①長方形
 

C 測定

C(1)長さやかさの単位と測定

(1)量の単位と測定に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア   の単位(ミリメートル(mm),センチメートル(cm),メートル(m))及び  の単位(ミリリットル(mL),デシリットル(dL),リットル(L))について知り,測定の意味を理解すること。
  イ 長さ及びかさについて,およその  を付け,単位を適切に  して測定すること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 身の回りのものの特徴に着目し,目的に応じた単位で量の大きさを的確に表現したり,比べたりすること。

①長さ②かさ③見当④選択
 
 

〔用語・記号〕 単位

 
 
 
 C(2)時間の単位

(2)時刻と時間に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 日,時,  について知り,それらの関係を理解すること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 時間の  に着目し,時刻や時間を日常生活に生かすこと。

①分②単位
 
 

D データの活用

D(1)簡単な表やグラフ

(1)データの分析に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 身の回りにある数量を分類整理し,簡単な    を用いて表したり読み取ったりすること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア データを整理する観点に着目し,身の回りの事象について表やグラフを用いて考察すること。

①表②グラフ
 

〔数学的活動〕

(1)内容の「A数と計算」,「B図形」,「C測定」及び「Dデータの活用」に示す学習については,次のような数学的活動に取り組むものとする。
 ア 身の回りの事象を観察したり,具体物を操作したりして,数量や  に進んで関わる活動
 イ 日常の事象から見いだした算数の問題を,具体物,図,数,  などを用いて解決し,結果を確かめる活動
 ウ 算数の学習場面から見いだした算数の問題を,  ,図,数,式などを用いて解決し,結果を確かめる活動
 エ 問題解決の過程や結果を,具体物,図,数,式などを用いて表現し伝え合う活動

①図形②式③具体物
 
 

第3学年の内容

A 数と計算

 A(1)数の表し方

(1)整数の表し方に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア   の単位について知ること。
  イ 10 倍,100 倍,  倍,   の大きさの数及びそれらの表し方について知ること。
  ウ 数の  な大きさについての理解を深めること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 数のまとまりに着目し,大きな数の大きさの比べ方や表し方を考え,日常生活に生かすこと。

①万②1000③1/10④相対的
 
 

〔用語・記号〕 等号    数直線

①不等号
 
 (内容の取扱い)

(1)内容の「A数と計算」の(1)については,  についても取り扱うものとする。

①1億
 
 
A(2)加法,減法

(2)加法及び減法に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 3位数や  の加法及び減法の計算が,2位数などについての基本的な計算を基にしてできることを理解すること。また,それらの  の仕方について理解すること。
  イ 加法及び減法の計算が確実にでき,それらを  に用いること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 数量の関係に着目し,計算の仕方を考えたり計算に関して成り立つ性質を見いだしたりするとともに,その性質を活用して,計算を工夫したり計算の確かめをしたりすること。

①4位数②筆算③適切
 
 (内容の取扱い)

(2)内容の「A数と計算」の(2)及び(3)については,簡単な計算は  でできるよう配慮するものとする。また,計算の結果の見積りについても触れるものとする。

①暗算
 
 
A(3)乗法

(3)乗法に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 2位数や3位数に1位数や2位数をかける乗法の計算が,  などの基本的な計算を基にしてできることを理解すること。また,その筆算の仕方について理解すること。
  イ 乗法の計算が確実にでき,それを適切に用いること。
  ウ 乗法に関して  性質について理解すること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 数量の関係に着目し,計算の仕方を考えたり計算に関して成り立つ性質を見いだしたりするとともに,その性質を活用して,計算を工夫したり計算の確かめをしたりすること。

①乗法九九②成り立つ
 
 (内容の取扱い)

(2)内容の「A数と計算」の(2)及び(3)については,簡単な計算は暗算でできるよう配慮するものとする。また,計算の結果の  についても触れるものとする。
(3)内容の「A数と計算」の(3)については,乗数又は被乗数が  の場合の計算についても取り扱うものとする。
(4)内容の「A数と計算」の(3)のアのウについては,交換法則,結合法則,  法則を取り扱うものとする。

①見積り②0③分配
 
 
 A(4)除法

(4)除法に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身につけること。
  ア 除法の意味について理解し,それが用いられる場合について知ること。また,余りについて知ること。
  イ 除法が用いられる場面を式に表したり,式を読み取ったりすること。
  ウ 除法と乗法や減法との関係について理解すること。
  エ 除数と  が共に1位数である除法の計算が確実にできること。
  オ 簡単な場合について,除数が1位数で商が  の除法の計算の仕方を知ること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 数量の関係に着目し,計算の意味や計算の仕方を考えたり,計算に関して成り立つ性質を見いだしたりするとともに,その性質を活用して,計算を工夫したり計算の確かめをしたりすること。
  イ 数量の関係に着目し,計算を日常生活に生かすこと。

①商②2位数
 
 

〔用語・記号〕 ÷

 
 
 
 A(5)小数の意味と表し方
(5)小数とその表し方に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア   部分の大きさを表すのに小数を用いることを知ること。また,小数の表し方及び  の位について知ること。
  の位までの小数の加法及び  の意味について理解し,それらの計算ができることを知ること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 数のまとまりに着目し,小数でも数の大きさを比べたり計算したりできるかどうかを考えるとともに,小数を日常生活に生かすこと。
①端数②1/10③減法

〔用語・記号〕 小数点  1/10の位 

 
 
 (内容の取扱い)

(5)内容の「A数と計算」の(5)及び(6)については,小数の 0.1 と分数の1/10などを  を用いて関連付けて取り扱うものとする。

①数直線
 
 
 A(6)分数の意味と表し方

(6)分数とその表し方に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 等分してできる部分の大きさや端数部分の大きさを表すのに分数を用いることを知ること。また,分数の表し方について知ること。
  イ 分数が  の幾つ分かで表すことができることを知ること。
  ウ 簡単な場合について,分数の加法及び減法の意味について理解し,それらの計算ができることを知ること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 数のまとまりに着目し,分数でも数の大きさを比べたり計算したりできるかどうかを考えるとともに,分数を日常生活に生かすこと。

①単位分数

〔用語・記号〕 分母 分子

 
 
 (内容の取扱い)

(5)内容の「A数と計算」の(5)及び(6)については,小数の 0.1 と分数の1/10などを数直線を用いて関連付けて取り扱うものとする。

 
 
 
 A(7)数量の関係を表す式

(7)数量の関係を表す式に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 数量の関係を表す式について理解するとともに,数量を  などを用いて表し,その関係を式に表したり,  などに数を当てはめて調べたりすること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 数量の関係に着目し,数量の関係を図や式を用いて簡潔に表したり,式と図を関連付けて式を読んだりすること。

①□
 
 
 A(8)そろばん

(8)そろばんを用いた数の表し方と計算に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア そろばんによる数の  について知ること。
  イ 簡単な加法及び減法の計算の  について知り,計算すること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア そろばんの  に着目し,大きな数や小数の計算の仕方を考えること。

①表し方②仕方③仕組み
 

B 図形

 B(1)二等辺三角形,正三角形などの図形

(1)図形に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。

 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア   三角形,  三角形などについて知り,  などを通してそれらの関係に次第に着目すること。
  イ 基本的な図形と関連して  について知ること。
  ウ 円について,中心,  ,直径を知ること。また,円に関連して,  についても直径などを知ること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 図形を構成する要素に着目し,構成の仕方を考えるとともに,図形の性質を見いだし,身の回りのものの形を図形として捉えること。

①二等辺②正③作図④角⑤半径⑥球
 
 (内容の取扱い)

(6)内容の「B図形」の(1)の基本的な図形については,定規,  などを用いて,図形をかいたり確かめたりする活動を重視するとともに,三角形や円などを基にして  をかくなどの具体的な活動を通して,図形のもつ  に関心をもたせるよう配慮するものとする。

①コンパス②模様③美しさ
 

C 測定

C(1)長さ,重さの単位と測定

(1)量の単位と測定に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。

 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 長さの単位(  )及び重さの単位(グラム(g),  )について知り,測定の意味を理解すること。
  イ 長さや重さについて,適切な単位で表したり,およその  を付け  を適切に選んで測定したりすること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 身の回りのものの特徴に着目し,単位の関係を  に考察すること。

①キロメートル(㎞)②キログラム(㎏)③見当④計器⑤統合的
 

 (内容の取扱い)

(7)内容の「C測定」の(1)については,重さの単位  について触れるとともに,  語(キロ(k)やミリ(m))についても触れるものとする。

①トン(t)②接頭
 
 
 C(2)時刻と時間

(2)時刻と時間に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア   について知ること。
  イ 日常生活に必要な時刻や時間を求めること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 時間の単位に着目し,時刻や  の求め方について考察し,日常生活に生かすこと。

①秒②時間

D データの活用

 D(1)表と棒グラフ

(1)データの分析に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 日時の観点や場所の観点などから  を分類整理し,表に表したり読んだりすること。
  イ   の特徴やその用い方を理解すること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア データを整理する観点に着目し,身の回りの事象について表やグラフを用いて考察して,見いだしたことを表現すること。

①データ②棒グラフ
 
 (内容の取扱い)

(8)内容の「Dデータの活用」の(1)のアのイについては,最小目盛りが2,5又は 20,50 などの棒グラフや,複数の棒グラフを  たグラフなどにも触れるものとする。

①組み合わせ
 

〔数学的活動〕

(1)内容の「A数と計算」,「B図形」,「C測定」及び「Dデータの活用」に示す学習については,次のような数学的活動に取り組むものとする。
 ア 身の回りの事象を観察したり,具体物を  したりして,数量や図形に進んで関わる活動
 イ 日常の事象から見いだした算数の問題を,  ,図,数,式などを用いて解決し,結果を確かめる活動
 ウ 算数の学習場面から見いだした算数の問題を,具体物,図,数,式などを用いて解決し,結果を確かめる活動
 エ 問題解決の過程や結果を,具体物,図,数,式などを用いて表現し  活動

①操作②具体物③伝え合う
 
 

第4学年の内容

A 数と計算

A(1)整数の表し方

(1)整数の表し方に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア     の単位について知り,十進位取り記数法についての理解を深めること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 数のまとまりに着目し,大きな数の大きさの比べ方や表し方を統合的に捉えるとともに,それらを日常生活に生かすこと。

①億②兆
 

 (内容の取扱い)

(1)内容の「A数と計算」の(1)については,大きな数を表す際に,  桁ごとに区切りを用いる場合があることに触れるものとする。

①3
 
 
A(2)概数と四捨五入

(2)概数に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア   が用いられる場合について知ること。
  イ   について知ること。
  ウ 目的に応じて  の結果の見積りをすること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 日常の事象における場面に着目し,  に合った数の処理の仕方を考えるとともに,それを日常生活に生かすこと。

①概数②四捨五入③四則計算④目的
 
 

〔用語・記号〕 和 差 積 商    以下   

①以上②未満
 
 (内容の取扱い)

(2)内容の「A数と計算」の(2)のアのウ及び(3)については,簡単な計算は暗算でできるよう配慮するものとする。また,暗算を筆算や  に生かすよう配慮するものとする。

①見積り
 
 
A(3)整数の除法

(3)整数の除法に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 除数が1位数や2位数で被除数が2位数や  の場合の計算が,基本的な計算を基にしてできることを理解すること。また,その筆算の仕方について理解すること。
  イ 除法の計算が確実にでき,それを適切に用いること。
  ウ 除法について,次の関係を理解すること。
    (  )=(除数)×(商)+(  
  エ 除法に関して成り立つ性質について理解すること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 数量の関係に着目し,計算の仕方を考えたり計算に関して成り立つ性質を見いだしたりするとともに,その性質を活用して,計算を工夫したり計算の確かめをしたりすること。

①3位数②被除数③余り
 

〔用語・記号〕 商

 
 

 (内容の取扱い)

(2)内容の「A数と計算」の(2)のアのウ及び(3)については,簡単な計算は暗算でできるよう配慮するものとする。また,暗算を筆算や見積りに生かすよう配慮するものとする。
(3)内容の「A数と計算」の(3)については,第1学年から第4学年までに示す整数の計算の能力を定着させ,それを用いる能力を伸ばすことに配慮するものとする。
(4)内容の「A数と計算」の(3)のアのエについては,除数及び被除数に同じ数をかけても,同じ数で割っても  は変わらないという性質などを取り扱うものとする。

①商
 
 
A(4)小数の仕組みとその計算

(4)小数とその計算に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア ある量の  かを表すのに小数を用いることを知ること。
  イ 小数が整数と同じ  で表されていることを知るとともに,数の  な大きさについての理解を深めること。
  ウ 小数の加法及び減法の計算ができること。
  エ 乗数や除数が  である場合の小数の乗法及び除法の計算ができること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 数の表し方の仕組みや数を構成する単位に着目し,計算の仕方を考えるとともに,それを日常生活に生かすこと。

①何倍②仕組み③相対的④整数
 

 (内容の取扱い)

(5)内容の「A数と計算」の(4)のアのエについては,整数を整数で割って商が  になる場合も含めるものとする。

①小数
 
 
A(5)同分母の分数の加法,減法

(5)分数とその加法及び減法に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 簡単な場合について,  の等しい分数があることを知ること。
  イ   の分数の加法及び減法の計算ができること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 数を構成する単位に着目し,大きさの等しい分数を探したり,計算の仕方を考えたりするとともに,それを日常生活に生かすこと。

①大きさ②同分母
 
 

〔用語・記号〕 真分数 仮分数   

①帯分数
 
 
A(6)数量の関係を表す式

(6)数量の関係を表す式に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア   の混合した式や( )を用いた式について理解し,正しく計算すること。
  イ   についての考え方を理解し,  を用いること。
  ウ 数量を□,△などを用いて表し,その関係を式に表したり,□,△などに数を  調べたりすること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 問題場面の数量の関係に着目し,数量の関係を簡潔に,また一般的に表現したり,式の意味を読み取ったりすること。

①四則②公式③当てはめて
 
 
A(7)四則に関して成り立つ性質

(7)計算に関して成り立つ性質に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 四則に関して  性質についての理解を深めること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 数量の関係に着目し,計算に関して成り立つ性質を用いて計算の仕方を考えること。

①成り立つ
 

 (内容の取扱い)

(6)内容の「A数と計算」の(7)のアのアについては,交換法則,  法則,  法則を扱うものとする。

①結合②分配
 
 
A(8)そろばん

(8)そろばんを用いた数の表し方と計算に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 加法及び  の計算をすること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア そろばんの仕組みに着目し,大きな数や  の計算の仕方を考えること。

①減法②小数
 

B 図形

B(1)平行四辺形,ひし形,台形などの平面図形

(1)平面図形に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 直線の    の関係について理解すること。
  イ 平行四辺形,ひし形,  について知ること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 図形を構成する要素及びそれらの位置関係に着目し,構成の仕方を考察し図形の性質を見いだすとともに,その性質を基に既習の図形を捉え直すこと。

①平行②垂直③台形
 
 

〔用語・記号〕   平行 垂直   

①対角線
 
 (内容の取扱い)

(7)内容の「B図形」の(1)については,平行四辺形,ひし形,台形で平面を敷き詰めるなどの  的な活動を重視するよう配慮するものとする。

①操作
 
 
B(2)立方体,直方体などの立体図形

(2)立体図形に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア   ,直方体について知ること。
  イ 直方体に関連して,直線や  の平行や垂直の関係について理解すること。
  ウ  見取図,  について知ること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 図形を構成する要素及びそれらの位置関係に着目し,立体図形の平面上での表現や構成の仕方を考察し図形の性質を見いだすとともに,日常の事象を図形の性質から捉え直すこと。

①立方体②平面③展開図
 

〔用語・記号〕 平面

 
 
 
B(3)ものの位置の表し方

(3)ものの位置に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア ものの  の表し方について理解すること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 平面や空間における位置を決める要素に着目し,その位置を数を用いて表現する方法を考察すること。

①位置
 
 
B(4)平面図形の面積

(4)平面図形の面積に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 面積の単位(平方センチメートル(㎠),平方メートル(㎡),  )について知ること。
  イ 正方形及び  の面積の計算による求め方について理解すること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 面積の単位や図形を構成する要素に着目し,図形の面積の求め方を考えるとともに,面積の単位とこれまでに学習した単位との関係を考察すること。
(8)内容の「B図形」の(4)のアのアについては,アール(a),  
の単位についても触れるものとする。

①平方キロメートル(㎢)②長方形③ヘクタール(ha)
 
 
B(5)角の大きさ

(5)角の大きさに関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 角の大きさを  の大きさとして捉えること。
  イ 角の大きさの単位(度(°))について知り,角の大きさを  すること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 図形の角の大きさに着目し,角の大きさを柔軟に表現したり,図形の考察に生かしたりすること。

①回転②測定
 

C 変化と関係

C(1)伴って変わる二つの数量

(1)伴って変わる二つの数量に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 変化の様子を表や式,  グラフを用いて表したり,変化の特徴を読み取ったりすること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 伴って変わる  つの数量を見いだして,それらの関係に着目し,表や式を用いて変化や対応の特徴を考察すること。

①折れ線②二
 
 
C(2)簡単な場合についての割合

(2)二つの数量の関係に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 簡単な場合について,ある二つの数量の関係と別の二つの数量の関係とを比べる場合に  を用いる場合があることを知ること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 日常の事象における数量の関係に着目し,図や式などを用いて,ある二つの数量の関係と別の二つの数量の関係との比べ方を考察すること。

①割合
 

D データの活用

D(1)データの分類整理

(1)データの収集とその分析に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア データを  つの観点から分類整理する方法を知ること。
  イ   グラフの特徴とその用い方を理解すること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 目的に応じてデータを集めて  整理し,データの特徴や傾向に着目し,問題を解決するために適切なグラフを選択して判断し,その結論について考察すること。

①二②折れ線③分類
 
 
 (内容の取扱い)

(9)内容の「Dデータの活用」の(1)のアのアについては,資料を調べるときに,落ちや重なりがないようにすることを取り扱うものとする。
(10)内容の「Dデータの活用」の(1)のアのイについては,  系列のグラフや組み合わせたグラフにも触れるものとする。

①複数
 

〔数学的活動〕

(1)内容の「A数と計算」,「B図形」,「C変化と関係」及び「Dデータの活用」に示す学習については,次のような数学的活動に取り組むものとする。
 ア 日常の事象から算数の問題を見いだして解決し,結果を確かめたり,  等に生かしたりする活動
 イ 算数の学習場面から算数の問題を見いだして解決し,結果を確かめたり,  に考察したりする活動
 ウ 問題解決の過程や結果を,図や式などを用いて数学的に  し伝え合う活動

①日常生活②発展的③表現
 
 

第5学年の内容

A 数と計算

 A(1)整数の性質

(1)整数の性質及び整数の構成に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。

 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 整数は,観点を決めると    に類別されることを知ること。
  イ   ,倍数について知ること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 乗法及び除法に着目し,  を決めて整数を  する仕方を考えたり,数の構成について考察したりするとともに,日常生活に生かすこと。

①偶数②奇数③約数④観点⑤類別
 
 

〔用語・記号〕 最大   最小  

①公約数②公倍数
 
(内容の取扱い)

(1)内容の「A数と計算」の(1)のアのイについては,最大公約数や最小公倍数を形式的に求めることに偏ることなく,具体的な場面に即して取り扱うものとする。

 
 
 
 A(2)整数,小数の記数法

(2)整数及び小数の表し方に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア ある数の 10 倍,100 倍,1000 倍,1/10 ,  などの大きさの数を,小数点の位置を移してつくること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 数の表し方の  に着目し,数の  な大きさを考察し,計算などに有効に生かすこと。

①1/100②仕組み③相対的
 
 
 A(3)小数の乗法,除法

(3)小数の乗法及び除法に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 乗数や除数が小数である場合の小数の乗法及び除法の意味について理解すること。
  イ 小数の乗法及び除法の計算ができること。また,  の大きさについて理解すること。
  ウ 小数の乗法及び除法についても整数の場合と同じ関係や  が成り立つことを理解すること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 乗法及び除法の意味に着目し,乗数や除数が小数である場合まで数の範囲を広げて乗法及び除法の意味を捉え直すとともに,それらの計算の仕方を考えたり,それらを日常生活に生かしたりすること。

①余り②法則
 
 
 A(4)分数の意味と表し方

(4)分数に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 整数及び小数を  の形に直したり,  を小数で表したりすること。
  イ 整数の  の結果は,分数を用いると常に一つの数として表すことができることを理解すること。
  ウ 一つの分数の分子及び分母に同じ数を乗除してできる分数は,元の分数と  大きさを表すことを理解すること。
  エ 分数の  及び大小について知り,大小を比べること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 数を構成する単位に着目し,数の相等及び大小関係について考察すること。
  イ 分数の表現に着目し,除法の結果の表し方を振り返り,分数の意味をまとめること。

①分数②除法③同じ④相等
 
 

〔用語・記号〕 通分 約分

 
 
 
 A(5)分数の加法,減法

(5)分数の加法及び減法に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア   の分数の加法及び減法の計算ができること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 分数の意味や表現に着目し,計算の仕方を考えること。

①異分母
 
 
 A(6)数量の関係を表す式

(6)数量の関係を表す式に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 数量の  を表す式についての理解を深めること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 二つの数量の対応や変わり方に着目し,簡単な式で表されている関係について考察すること。

①関係
 

B 図形

B(1)平面図形の性質
(1)平面図形に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 図形の形や大きさが決まる  について理解するとともに,図形の  について理解すること。
  イ 三角形や四角形など  についての簡単な性質を理解すること。
  ウ   と関連させて正多角形の基本的な性質を知ること。
  エ   の意味について理解し,それを用いること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 図形を構成する要素及び図形間の関係に着目し,構成の仕方を考察したり,図形の性質を見いだし,その性質を  を立てて考え説明したりすること。
①要素②合同③多角形④円⑤円周率⑥筋道
 
 (内容の取扱い)

(2)内容の「B図形」の(1)については,平面を合同な図形で敷き詰めるなどの  な活動を重視するよう配慮するものとする。
(3)内容の「B図形」の(1)のアのエについては,円周率は   を用いるものとする。

①操作的②3.14
 
 
 B(2)立体図形の性質

(2)立体図形に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 基本的な    について知ること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 図形を構成する要素に着目し,図形の性質を見いだすとともに,その性質を基に  の図形を捉え直すこと。

①角柱②円柱③既習
 
 
 

〔用語・記号〕    側面

①底面
 
 
 B(3)平面図形の面積

(3)平面図形の面積に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 三角形,平行四辺形,ひし形,台形の  の計算による求め方について理解すること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 図形を構成する要素などに着目して,基本図形の面積の求め方を見いだすとともに,その表現を振り返り,簡潔かつ的確な表現に高め,  として導くこと。

①面積②公式
 
 
 B(4)立体図形の体積

(4)立体図形の体積に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること
  ア 体積の単位(立方センチメートル(㎤),  )について知ること。
  イ 立方体及び  の体積の計算による求め方について理解すること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 体積の単位や図形を構成する要素に着目し,図形の体積の求め方を考えるとともに,体積の単位とこれまでに学習した単位との関係を考察すること。

①立方メートル(㎥)②直方体
 

C 変化と関係

 C(1)伴って変わる二つの数量の関係

(1)伴って変わる二つの数量に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 簡単な場合について,  の関係があることを知ること。
 イ  次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア   変わる二つの数量を見いだして,それらの関係に着目し,表や式を用いて変化や対応の特徴を考察すること。

①比例②伴って
 
 
 

〔用語・記号〕 比例

 
 
 
C(2)異種の二つの量の割合

(2)異種の二つの量の割合として捉えられる数量に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 速さなど  当たりの大きさの意味及び表し方について理解し,それを求めること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 異種の二つの量の割合として捉えられる数量の関係に着目し,目的に応じて大きさを比べたり表現したりする方法を考察し,それらを日常生活に生かすこと。

①単位量
 
 
 C(3)割合

(3)二つの数量の関係に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア ある二つの数量の関係と別の二つの数量の関係とを比べる場合に  を用いる場合があることを理解すること。
  イ   を用いた表し方を理解し,割合などを求めること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 日常の事象における数量の関係に着目し,図や式などを用いて,ある二つの数量の関係と別の二つの数量の関係との比べ方を考察し,それを日常生活に生かすこと。

①割合②百分率
 
 

〔用語・記号〕 %

 
 
 (内容の取扱い)

(4)内容の「C変化と関係」の(3)のアのイについては,  の表し方について触れるものとする。

①歩合
 

D データの活用

D(1)円グラフや帯グラフ

(1)データの収集とその分析に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア   グラフや  グラフの特徴とそれらの用い方を理解すること。
  イ データの収集や適切な手法の選択など  な問題解決の方法を知ること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 目的に応じてデータを集めて分類整理し,データの特徴や傾向に着目し,問題を解決するために  なグラフを選択して判断し,その結論について多面的に捉え考察すること。

①円②帯③統計的④適切
 
 
 (内容の取扱い)

(5)内容の「Dデータの活用」の(1)については,  の帯グラフを比べることにも触れるものとする。

①複数
 
 
 D(2)測定値の平均

(2)測定した結果を平均する方法に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア   の意味について理解すること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア   に捉えることに着目し,測定した結果を平均する方法について考察し,それを学習や日常生活に生かすこと。

①平均②概括的
 

〔数学的活動〕

(1)内容の「A数と計算」,「B図形」,「C変化と関係」及び「Dデータの活用」に示す学習については,次のような数学的活動に取り組むものとする。
 ア 日常の事象から算数の問題を見いだして解決し,結果を確かめたり,日常生活等に生かしたりする活動
 イ 算数の学習場面から算数の問題を見いだして解決し,結果を確かめたり,  に考察したりする活動
 ウ   の過程や結果を,図や式などを用いて数学的に表現し伝え合う活動

①発展的②問題解決
 
 

第6学年の内容

A 数と計算

 A(1)分数の乗法,除法

(1) 分数の乗法及び除法に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 乗数や除数が整数や  である場合も含めて,  の乗法及び除法の意味について理解すること。
  イ 分数の乗法及び除法の計算ができること。
  ウ 分数の乗法及び除法についても,整数の場合と同じ関係や法則が成り立つことを理解すること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 数の意味と表現,計算について  に着目し,計算の仕方を多面的に捉え考えること。

①分数②成り立つ性質
 
 (内容の取扱い)

(1) 内容の「A数と計算」の(1)については,  を用いて除法を乗法の計算としてみることや,整数や小数の乗法や除法を分数の場合の計算にまとめる
ことも取り扱うものとする。
(2)内容の「A数と計算」の(1)については,第3学年から第6学年までに示す小数や分数の計算の能力を定着させ,それらを用いる能力を伸ばすことに配慮するものとする。

①逆数
 
 
 A(2) 文字を用いた式

(2) 数量の関係を表す式に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 数量を表す言葉や□,△などの代わりに,a,x などの  を用いて式に表したり,  に数を当てはめて調べたりすること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 問題場面の数量の関係に着目し,数量の関係を簡潔かつ一般的に表現したり,式の意味を読み取ったりすること。

①文字
 

B 図形

B(1)縮図や拡大図,対称な図形

(1)平面図形に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア   や拡大図について理解すること。
  イ   な図形について理解すること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 図形を構成する要素及び図形間の関係に着目し,構成の仕方を考察したり図形の性質を見いだしたりするとともに,その性質を基に既習の図形を捉え直したり日常生活に生かしたりすること。

①縮図②対称
 
 

〔用語・記号〕 線対称   対称 対称の軸 対称の中心

①点
 
 
 B(2)概形とおよその面積

(2) 身の回りにある形の概形やおよその面積などに関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 身の回りにある形について,その  を捉え,およその  などを求めること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 図形を構成する要素や性質に着目し,筋道を立てて面積などの求め方を考え,それを日常生活に生かすこと。

①概形②面積
 
 
 B(3)円の面積

(3) 平面図形の面積に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア   の面積の計算による求め方について理解すること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 図形を構成する要素などに着目し,基本図形の面積の求め方を見いだすとともに,その表現を振り返り,簡潔かつ的確な表現に高め,公式として導くこと。

①円
 
 (内容の取扱い)

(3) 内容の「B図形」の(3)のアのアについては,円周率は   を用いるものとする。

①3.14
 
 
 B(4)角柱及び円柱の体積

(4) 立体図形の体積に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア 基本的な  及び  の体積の計算による求め方について理解すること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 図形を構成する要素に着目し,基本図形の体積の求め方を見いだすとともに,その表現を振り返り,簡潔かつ的確な表現に高め,公式として導くこと。

①角柱②円柱
 

C 変化と関係

C(1)比例

(1) 伴って変わる二つの数量に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア   の関係の意味や性質を理解すること。
  イ 比例の関係を用いた問題解決の方法について知ること。
  ウ   の関係について知ること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 伴って変わる二つの数量を見いだして,それらの関係に着目し,目的に応じて  や式,グラフを用いてそれらの関係を表現して,変化や対応の特徴を見いだすとともに,それらを日常生活に生かすこと。

①比例②反比例③表
 
 
 C(2)比

(2) 二つの数量の関係に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア   の意味や表し方を理解し,数量の関係を  で表したり,等しい  をつくったりすること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 日常の事象における数量の関係に着目し,図や式などを用いて数量の関係の比べ方を考察し,それを日常生活に生かすこと。

①比
 
 

〔用語・記号〕 比の値 :

 
 

D データの活用

D(1)データの考察

(1) データの収集とその分析に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。

 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア   の意味や求め方を理解すること。
  イ   を表す表や  の特徴及びそれらの用い方を理解すること。
  ウ 目的に応じてデータを収集したり適切な手法を選択したりするなど,  な問題解決の方法を知ること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 目的に応じてデータを集めて分類整理し,データの特徴や傾向に着目し,代表値などを用いて問題の結論について判断するとともに,その妥当性について  に考察すること。

①代表値②度数分布③グラフ④統計的⑤批判的
 
 

〔用語・記号〕ドットプロット 平均値 中央値    階級

①最頻値
 
 
 D(2)起こり得る場合

(2) 起こり得る場合に関わる数学的活動を通して,次の事項を身に付けることができるよう指導する。
 ア 次のような知識及び技能を身に付けること。
  ア   場合を順序よく整理するための図や表などの用い方を知ること。
 イ 次のような思考力,判断力,表現力等を身に付けること。
  ア 事象の特徴に着目し,順序よく整理する観点を決めて,落ちや重なりなく調べる方法を考察すること。

①起こり得る
 

〔数学的活動〕

(1) 内容の「A数と計算」,「B図形」,「C変化と関係」及び「Dデータの活用」に示す学習については,次のような数学的活動に取り組むものとする。
 ア 日常の事象を数理的に捉え問題を見いだして解決し,解決過程を  ,結果や方法を  したり,日常生活等に生かしたりする活動
 イ 算数の学習場面から算数の問題を見いだして解決し,解決過程を振り返り  ・発展的に考察する活動
 ウ 問題解決の過程や結果を,  に応じて図や式などを用いて数学的に表現し伝え合う活動

①振り返り②改善③統合的④目的
 
 

指導計画の作成と内容の取扱い

「指導計画作成上の配慮事項」,「内容の取扱いについての配慮事項」に加え「数学的活動の指導に当たっての配慮事項」の三つの配慮事項。

1 指導計画作成上の配慮事項

(1)主体的・対話的で深い学びの実現に向けた授業改善

(1)単元など内容や時間のまとまりを見通して,その中で育む資質・能力の育成に向けて,  を通して,児童の主体的・対話的で深い学びの実現を図るようにすること。その際,数学的な見方・考え方を働かせながら,日常の事象を  に捉え,算数の問題を見いだし,問題を自立的,  に解決し,学習の過程を振り返り,概念を形成するなどの学習の充実を図ること。

①数学的活動②数理的③協働的

(2)継続的な指導や学年間の円滑な接続

(2)第2の各学年の内容は,次の学年以降においても必要に応じて  して指導すること。数量や図形についての基礎的な能力の習熟や  を図るため,適宜練習の機会を設けて  に指導すること。なお,その際,第1章総則の第2の3の(2)のウのイに掲げる指導を行う場合には,当該指導のねらいを明確にするとともに,単元など内容や時間のまとまりを見通して資質・能力が偏りなく育成されるよう  に指導すること。また,学年間の指導内容を円滑に  させるため,適切な  による学習指導を進めるようにすること。

①継続②維持③計画的④接続⑤反復

(3)領域間の指導の関連

(3)第2の各学年の内容の「A数と計算」,「B図形」,「C測定」,「C変化と関係」及び「Dデータの活用」の間の指導の  を図ること。

①関連
 

(4)低学年における他教科等や幼児教育との関連

(4)低学年においては,第1章総則の第2の4の(1)を踏まえ,他教科等との関連を積極的に図り,指導の効果を高めるようにするとともに,  等に示す幼児期の終わりまでに育ってほしい姿との関連を考慮すること。特に,小学校入学当初においては,  を中心とした合科的・  な指導や,弾力的な  の設定を行うなどの工夫をすること。

①幼稚園教育要領②生活科③関連的④時間割

(5)障害のある児童への指導

(5)障害のある児童などについては,学習活動を行う場合に生じる困難さに応じた指導内容や指導方法の工夫を  ,組織的に行うこと。

①計画的

(6)道徳科などとの関連

(6)第1章総則の第1の2の(2)に示す  の目標に基づき,道徳科などとの関連を考慮しながら,第3章  の第2に示す内容について,算数科の特質に応じて適切な指導をすること。

①道徳教育②特別の教科道徳

2 内容の取扱いについての配慮事項

(1)考えを表現し伝え合うなどの学習活動

(1)思考力,判断力,表現力等を育成するため,各学年の内容の指導に当たっては,具体物,図,言葉,数,式,表,グラフなどを用いて考えたり,説明したり,互いに自分の考えを表現し  り,学び合ったり,高め合ったりするなどの学習活動を  に取り入れるようにすること。

①伝え合った②積極的
 

(2)コンピュータなどの活用

(2)数量や図形についての  を豊かにしたり,表やグラフを用いて表現する力を高めたりするなどのため,必要な場面において  などを適切に活用すること。また,第1章総則の第3の1の(3)のイに掲げる  を体験しながら  を身に付けるための学習活動を行う場合には,児童の負担に配慮しつつ,例えば第2の各学年の内容の〔第5学年〕の「B図形」の(1)における正多角形の作図を行う学習に関連して,正確な  作業を行う必要があり,更に一部を変えることでいろいろな正多角形を同様に考えることができる場面などで取り扱うこと。

①感覚②コンピュータ③プログラミング④論理的思考力⑤繰り返し

(3)具体的な体験を伴う学習

(3)各領域の指導に当たっては,具体物を操作したり,日常の事象を観察したり,児童にとって身近な算数の問題を解決したりするなどの  な体験を伴う学習を通して,数量や図形について  を伴った理解をしたり,算数を学ぶ意義を  したりする機会を設けること。

①具体的②実感

(4)用語・記号の指導

(4)第2の各学年の内容に示す〔用語・  〕は,当該学年で取り上げる内容の程度や範囲を明確にするために示したものであり,その指導に当たっては,各学年の内容と密接に関連させて取り上げるようにし,それらを用いて表したり考えたりすることのよさが分かるようにすること。

①記号

(5)およその大きさや形を捉え,適切に判断すること

(5)数量や図形についての豊かな  を育てるとともに,  の大きさや形を捉え,それらに基づいて適切に判断したり,  な処理の仕方を考え出したりすることができるようにすること。

①感覚②およそ③能率的

(6)筆算による計算の技能や計算の結果の見積り

(6)  による計算の技能を確実に身に付けることを重視するとともに,目的に応じて計算の結果の  をして,計算の仕方や結果について適切に判断できるようにすること。また,  の「A数と計算」の指導に当たっては,そろばんや具体物などの教具を適宜用いて,数と計算についての意味の理解を深めるよう留意すること。

①筆算②見積り③低学年

3 数学的活動の取組における配慮事項

(1)数学的活動を通しての指導

(1)数学的活動は,基礎的・  な知識及び技能を確実に身に付けたり,思考力,判断力,表現力等を高めたり,算数を学ぶことの楽しさや  を実感したりするために,重要な役割を果たすものであることから,各学年の内容の「A数と計算」,「B図形」,「C測定」,「C変化と関係」及び「Dデータの活用」に示す事項については,数学的活動を通して指導するようにすること。

①基本的②意義

(2)数学的活動を楽しむこと

(2)数学的活動を  ようにする機会を設けること。

①楽しめる

(3)見通しをもって数学的活動に取り組み,振り返ること

(3)算数の問題を解決する方法を理解するとともに,自ら問題を見いだし,解決するための構想を立て,  し,その結果を  ・改善する機会を設けること。

①実践②評価

(4)数学的な表現の相互の関連を図ること

(4)具体物,図,数,式,表,グラフ相互の  を図る機会を設けること。

①関連
 

(5)考えを学び合うことやよりよく問題解決できたことを実感すること

(5)友達と考えを伝え合うことで学び合ったり,学習の過程と  を振り返り,よりよく問題解決できたことを  したりする機会を設けること。

①成果②実感

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